تقسیم فرکانسی چیست

مقدمه:

تقسیم فرکانس به روشی برای انتقال و ارتباط سیگنال اشاره دارد که در آن باندهای فرکانسی متفاوتی به کاربران یا کانال‌های مختلف اختصاص داده می‌شود. این تکنیک معمولا در سیستم های ارتباطی مختلف از جمله پخش رادیو و تلویزیون، شبکه‌های سلولی و ارتباطات ماهواره ای استفاده می‌شود. 

یکی دیگر از ویژگی های مفید فلیپ فلاپ نوع D به عنوان یک تقسیم کننده باینری، برای تقسیم فرکانس یا به عنوان یک شمارنده “تقسیم بر 2” است.در اینجا ترمینال خروجی معکوس (Q (NOT-Q بار مستقیماً به ترمینال ورودی داده D متصل می‌شود و همانطور که در زیر نشان داده شده است «بازخورد» دستگاه را می دهد.در این سری از مقالات اسکای تک به بررسی تقسیم فرکانسی می پردازیم.

Frequency Division به روشی برای انتقال و ارتباط سیگنال اشاره دارد که در آن باندهای فرکانسی متفاوتی به کاربران یا کانال‌های مختلف اختصاص داده می‌شود. این تکنیک معمولا در سیستم های ارتباطی مختلف از جمله پخش رادیو و تلویزیون، شبکه های سلولی و ارتباطات ماهواره ای استفاده می‌شود. 

تقسیم فرکانسی شمارنده تقسیم بر 2:

از شکل موج های بالا می توان دریافت که با “بازگرداندن” خروجی از Q بار به ترمینال ورودی D، پالس های خروجی در Q فرکانسی دارند که دقیقاً نصف (ƒ ÷ 2) فرکانس ساعت ورودی است؛ به عبارت دیگر مدار Frequency Division را تولید می‌کند زیرا اکنون فرکانس ورودی را بر ضریب دو تقسیم می‌کند.

سپس نوعی شمارنده به نام “ریپل شمارنده” تولید می‌شود و در شمارنده های ریپل، پالس ساعت اولین فلیپ فلاپ را فعال می‌کند که خروجی آن فلیپ فلاپ دوم را تحریک می‌کند که به نوبه خود فلیپ فلاپ سوم را راه اندازی می‌کند و به همین ترتیب از طریق فلیپ فلاپ ادامه می‌یابد. زنجیره ای که یک اثر موج دار (از این رو نام آن‌ها) از سیگنال زمان بندی هنگام عبور از زنجیره ایجاد می‌کند.

تعویض فلیپ فلاپ:

نوع دیگری از دستگاه های دیجیتالی که می توان برای تقسیم فرکانس استفاده کرد فلیپ فلاپ T یا Toggle است. با یک تغییر جزئی در یک فلیپ فلاپ استاندارد JK، می‌توانیم نوع جدیدی از فلیپ فلاپ به نام فلیپ فلاپ Toggle بسازیم.

فلیپ فلاپ های T را می توان از فلیپ فلاپ های نوع D همانطور که در بالا نشان داده شده است یا از فلیپ فلاپ های استاندارد JK مانند 74LS73 تهیه کرد. نتیجه دستگاهی با تنها دو ورودی است، خود ورودی «Toggle» و ورودی «ساعت» کنترل کننده منفی همانطور که نشان داده شده است.

74LS73 Toggle Flip Flop:

فلیپ فلاپ Toggle نام خود را از این واقعیت گرفته است که فلیپ فلاپ توانایی جابجایی یا جابجایی بین دو حالت مختلف خود، “حالت تعویض” و “حالت حافظه” را دارد. از آنجایی که فقط دو حالت وجود دارد، فلیپ فلاپ نوع T برای استفاده در تقسیم فرکانس و طراحی شمارنده باینری ایده آل است.

شمارنده های موج دار دودویی را می توان با استفاده از فلیپ فلاپ های “Toggle” یا “T-type T” با اتصال خروجی یکی به ورودی ساعت بعدی ساخت. فلیپ فلاپ‌های T برای ساخت شمارنده‌های موجی ایده‌آل هستند زیرا از یک حالت به حالت دیگر (بالا به پایین یا کم به بالا) در هر سیکل ساعت جابه‌جا می‌شوند، بنابراین مدارهای تقسیم‌کننده فرکانس ساده و شمارشگر امواج را می‌توان با استفاده از مدارهای فلیپ فلاپ نوع T استاندارد ساخت.

اگر دو فلیپ فلاپ نوع T را به صورت سری به هم وصل کنیم، فرکانس ورودی اولیه با فلیپ فلاپ اول (ƒ ÷ 2) “تقسیم بر دو” و سپس دوباره با “تقسیم بر دو” خواهد شد.

 فلیپ فلاپ دوم (ƒ ÷ 2) ÷ 2، یک فرکانس خروجی را می دهد که عملاً چهار بار تقسیم شده است، سپس فرکانس خروجی آن یک چهارم (25٪) فرکانس ساعت اولیه می‌شود (ƒ ÷ 4).

هر بار که یک فلیپ فلاپ نوع T را به زنجیره اضافه می کنیم، فرکانس ساعت خروجی نصف می‌شود یا دوباره تقسیم بر 2 می‌شود و به همین ترتیب فرکانس خروجی 2ⁿ می دهد که در آن “n” تعداد فلیپ فلاپ های مورد استفاده در دنباله است.

سپس فلیپ فلاپ Toggle یا T-type یک دستگاه تقسیم بر 2 است که بر اساس فلیپ فلاپ استاندارد نوع JK انجام می‌شود و در لبه افزایشی سیگنال ساعت راه اندازی می‌شود. نتیجه این است که هر بیت با یک فلیپ فلاپ به سمت راست حرکت می‌کند.

همه فلیپ فلاپ‌ها را می‌توان به‌صورت ناهمزمان بازنشانی کرد و می‌توان آن‌ها را فعال کرد تا لبه اصلی یا انتهایی سیگنال ساعت ورودی را روشن کند و آن را برای تقسیم فرکانس ایده‌آل می‌کند.

این نوع مدار شمارنده که برای تقسیم فرکانس استفاده می‌شود معمولاً به عنوان شمارشگر دودویی 3 بیتی آسنکرون شناخته می‌شود زیرا خروجی QA به QC که 3 بیت عرض دارد، یک شمارش باینری از 0 تا 7 برای هر پالس ساعت است.

در یک شمارنده ناهمزمان، ساعت فقط به مرحله اول اعمال می‌شود که خروجی یک مرحله فلیپ فلاپ سیگنال کلاک را برای مرحله فلیپ فلاپ بعدی فراهم می‌کند و مراحل بعدی ساعت را از مرحله قبل با این که پالس ساعت در هر مرحله نصف می‌شود.

این ترتیب معمولاً به عنوان ناهمزمان شناخته می‌شود زیرا هر رویداد کلاکینگ به طور مستقل رخ می دهد زیرا همه بیت های موجود در شمارنده همه به طور همزمان تغییر نمی کنند. از آنجایی که شمارنده به صورت متوالی در جهت رو به بالا از 0 تا 7 شمارش می‌کند. این نوع شمارنده همچنین به عنوان شمارنده «بالا» یا «به جلو» (CTU) یا «شمارگر ناهمزمان 3 بیتی بالا» شناخته می‌شود.

شمارنده ناهمزمان سه بیتی نشان داده شده معمولی است و از فلیپ فلاپ ها در حالت جابجایی استفاده می‌کند. شمارنده های ناهمزمان “پایین” (CTD) نیز در دسترس هستند.

مزایا:

1. سادگی: تقسیم فرکانس یک تکنیک نسبتا ساده برای پیاده سازی است، هم از نظر سخت افزار و هم از نظر پردازش سیگنال. این نیازی به طرح‌های مدولاسیون پیچیده یا الگوریتم‌های پردازش سیگنال پیشرفته ندارد.
2. جداسازی تداخل: با تخصیص باندهای فرکانسی مختلف به کاربران یا کانال های مختلف، Frequency Division سطح خاصی از ایزوله را بین آن‌ها فراهم می‌کند. این به حداقل رساندن تداخل بین سیگنال ها کمک می‌کند و به چندین کاربر اجازه می دهد به طور همزمان بدون کاهش قابل توجه کیفیت سیگنال ارتباط برقرار کنند.
3. استحکام: تقسیم فرکانس ذاتاً در برابر برخی از اشکال تداخل، مانند تداخل باند باریک یا محو شدن انتخابی، قوی است. از آنجایی که باندهای فرکانسی متفاوتی برای کانال‌های مختلف استفاده می‌شود، تداخلی که بر یک باند فرکانسی تأثیر می‌گذارد ممکن است روی دیگران تاثیر نگذارد و ارتباط قابل اعتماد را تضمین می‌کند.
4. انعطاف پذیری: Frequency Division امکان تخصیص انعطاف پذیر باندهای فرکانس را به کاربران یا کانال های مختلف می دهد. این انعطاف‌پذیری استفاده کارآمد از این طیف موجود را ممکن می‌سازد و امکان مقیاس‌پذیری را با افزایش تعداد کاربران یا کانال‌ها فراهم می‌کند.

معایب:

1. بهره وری طیف: تقسیم فرکانس می‌تواند در مقایسه با سایر تکنیک های مدولاسیون پیشرفته، مانند تقسیم زمان یا تقسیم کد، کارایی طیف کمتری داشته باشد. این به این دلیل است که این باندها به کاربران یا کانال‌های خاصی اختصاص داده شده‌اند، حتی اگر به طور فعال داده‌ها را ارسال نکنند. این می‌تواند منجر به استفاده ناکافی از طیف موجود شود.
2. ظرفیت محدود: ظرفیت یک سیستمFrequency Division با تعداد باندهای فرکانسی موجود محدود است. با افزایش تقاضا برای خدمات ارتباطی، طیف فرکانس محدود می‌تواند به یک محدودیت تبدیل شود، به خصوص در محیط های شلوغ.
3. تداخل کانال: اگرچه بخش فرکانس سطحی از جداسازی تداخل را فراهم می‌کند، اما همچنان مستعد تداخل باندهای فرکانسی مجاور است. اگر این باندها به خوبی از هم جدا نشده باشند یا باند محافظ کافی بین آن‌ها وجود نداشته باشد، تداخل ممکن است رخ دهد که منجر به کاهش کیفیت سیگنال می‌شود.
4. Fixed Width: در Frequency Division به هر کاربر یا کانال یک پهنای باند ثابت اختصاص می‌یابد. این تخصیص ثابت ممکن است برای همه کاربران یا برنامه‌ها مطلوب نباشد. برخی از کاربران ممکن است به پهنای باند بیشتری نیاز داشته باشند، درحالی‌که برخی دیگر ممکن است به پهنای باند کمتری نیاز داشته باشند. این عدم تخصیص پهنای باند پویا می‌تواند منجر به استفاده ناکارآمد از طیف شود.

جدول حقیقت برای شمارشگر ناهمزمان 3 بیتی:

بنابراین دیدیم که خروجی فلیپ فلاپ نوع T، فرکانسی برابر با نصف فرکانس ورودی را دارد. به عبارت دیگر این شمارنده به حالت دو تایی یا یک در میان می‌شمارد. با بستن آبشاری تعداد بیشتری از فلیپ فلاپ‌های نوع T به یکدیگر، می‌توان مدارات تقسیم‌کننده بر ۲، تقسیم‌کننده بر ۴، تقسیم‌کننده بر ۸ و … را ایجاد کرد.

این مدارات، فرکانس سیگنال ورودی را بر ۲، ۴ یا ۸ تقسیم می‌کنند. در واقع مدار شمارنده باینری متناظر با اعدادی که هر توان دلخواهی از ۲ باشند را می‌توان توسط اتصال سری فلیپ فلاپ‌ها ایجاد کرد.

تقسیم فرکانس با استفاده از شمارنده‌های باینری:

بنابراین می‌توانیم ببینیم که یک شمارنده چیزی بیش از یک ثبت یا مولد الگوی تخصصی نیست که یک الگوی خروجی مشخص یا دنباله‌ای از مقادیر (حالت‌ها) باینری را با اعمال یک سیگنال پالس ورودی به نام «ساعت» تولید می‌کند.

ساعت در واقع برای انتقال اطلاعات در این برنامه‌ها استفاده می‌شود. به طور معمول، شمارنده‌ها مدارهای منطقی هستند که می‌توانند تعداد را یک عدد افزایش یا کاهش دهند، اما زمانی که به عنوان شمارنده‌های ناهمزمان تقسیم بر n استفاده می‌شوند، می‌توانند این پالس‌های ورودی را تقسیم کنند و سیگنال تقسیم ساعت را تولید کنند.

شمارنده‌ها با اتصال فلیپ‌فلاپ‌ها به یکدیگر تشکیل می‌شوند و هر تعداد فلیپ‌فلاپ را می‌توان به هم متصل کرد یا با هم «آبشار» کرد تا یک شمارنده باینری «تقسیم بر n» تشکیل دهد که در آن «n» تعداد مراحل شمارنده استفاده‌شده است. مدول نامیده می‌شود. مدول یا به سادگی «MOD» یک شمارنده، تعداد حالت‌های خروجی است که شمارنده قبل از بازگشت به صفر، یعنی یک چرخه کامل، طی می‌کند.

سپس یک شمارنده با سه فلیپ فلاپ مانند مدار بالا از 0 تا 7 یعنی 2ⁿ-1 شمارش می‌کند. دارای هشت حالت خروجی مختلف است که نشان‌دهنده اعداد اعشاری 0 تا 7 است و شمارنده Modulo-8 یا MOD-8 نامیده می‌شود. شمارنده‌ای با چهار فلیپ فلاپ از 0 تا 15 شمارش می‌کند و بنابراین شمارنده مدول 16 و غیره نامیده می‌شود.

یک مثال از این به عنوان آورده شده است.

شمارشگر باینری 3 بیتی = 2³= 8 (modulo-8 یا MOD-8)

 شمارنده باینری 4 بیتی =2⁴ = 16 (modulo-16 یا MOD-16)

شمارنده باینری 8 بیتی = 2⁵= 256 (modulo-256 یا MOD-256)

و غیره

عدد مدول را می توان با افزودن فلیپ فلاپ های بیشتر به شمارنده افزایش داد و cascading  روشی برای دستیابی به شمارنده های مدول بالاتر است. سپس عدد مدول یا MOD را می‌توان به سادگی به صورت زیر نوشت: عدد2ⁿ= MOD .

نتیجه گیری:

برای ساخت یک مقسم فرکانسی، از فلیپ فلاپ‌های نوع T در ساختاری به فرم زنجیر استفاده می‌شود. این مدارات مشابه شمارنده‌های تقسیم‌کننده بر دو هستند. هر فلیپ فلاپ فرکانس پالس ساعت ورودی را بر دو تقسیم می‌کند.

اگر از دو فلیپ فلاپ استفاده شود، پالس ورودی بر چهار تقسیم می‌شود. یکی از مزایای استفاده از فلیپ فلاپ نوع T در ساخت مقسم فرکانسی این است که خروجی در هر نقطه دقیقا دارای سیکل وظیفه 50 درصد است.

سیگنال ساعت خروجی نهایی دارای مقدار فرکانس برابر با فرکانس ساعت ورودی تقسیم بر عدد MOD شمارنده خواهد بود. چنین مدارهایی به عنوان شمارنده «تقسیم بر n» شناخته می‌شوند. شمارنده ها را می توان با اتصال فلیپ فلاپ های جداگانه به یکدیگر تشکیل داد و بر اساس نحوه ساعت بندی آن‌ها طبقه‌بندی می‌شوند.

در شمارنده‌های آسنکرون، (شمارگر ریپل) اولین فلیپ فلاپ توسط پالس ساعت خارجی کلاک می‌شود و سپس هر فلیپ فلاپ متوالی توسط خروجی فلیپ فلاپ قبلی کلاک می‌شود. در شمارنده های سنکرون، ورودی ساعت به تمام فلیپ فلاپ ها متصل می‌شود تا به طور همزمان کلاک شوند.