تقویت کننده‌ی وارونگر

مقدمه

تقویت‌کننده‌ی عملیاتی ( Op-Amp یا Operational Amplifier)، یک تقویت‌کننده‌ی ولتاژ با بهره‌ی بالا و معمولاً دارای دو ورودی و یک خروجی است. تقویت‌کننده، تنها اختلاف ولتاژ ورودی‌ها را در خروجی تقویت می‌کند.

یکی از دو ورودی، ورودی منفی (-) یا وارونگر نام دارد، زیرا بهره‌ی تقویت‌کننده برای سیگنال واردشده به این ورودی، منفی است. ورودی دیگر، ورودی مثبت (+) یا ناوارونگر است که سیگنال وارد شده به آن، در خروجی با بهره‌ی مثبت ظاهر می‌شود.

این تقویت‌کننده، مقاومت خروجی بسیار کم (حدود چند اهم)، و مقاومت ورودی بسیار زیاد (بیش از چند صد کیلو اهم) دارد. چون تقویت‌کننده عملیاتی، یک قطعه‌ی فعال است، برای تأمین انرژی به تغذیه‌ی مستقیم نیاز دارد. تقویت کننده‌ها را براساس پیکربندی‌های مدار و عملکرد دسته‌بندی می‌شوند. در این وبلاگ از اسکایتک به معرفی و بررسی تقویت کننده‌ی وارونگر خواهیم پرداخت.

تقویت کننده‌ی وارونگر

تقویت کننده عملیاتی وارونگر، یک تقویت کننده با بهره‌ی ثابت منفی است که ولتاژ خروجی منفی را تولید می‌کند. بهره‌ی تقویت کننده با حلقه باز، می‌تواند به اندازه‌ی 1000000 یا 120 دسی‌بل باشد.

با این حال، بهره‌ی بسیار بالا فایده‌ای ندارد، زیرا باعث ناپایداری و غیر قابل کنترل شدن مدار می‌شود. کوچک‌ترین سیگنال ورودی حتی در حد میکرو ولت باعث اشباع ولتاژ خروجی و جهش آن به سمت مقدار یکی از منابع تغذیه، شده و کاملاً از کنترل خارج شود.

برای کنترل بهره، یک مقاومت مناسب را بین پایه‌ی خروجی و پایه‌ی ورودی منفی قرار می‌دهند تا بهره به طور قابل ملاحظه کاهش یابد و راحت‌تر کنترل شود. بنابراین با ایجاد بازخورد (feedback) منفی، پایداری سیستم بیشتر می‌شود.

ولتاژ ورودی وارونگر دارای سیگنال متفاوتی نسبت به ولتاژ ورودی واقعی است. زیرا این سیگنال، مجموع ولتاژ ورودی و ولتاژ بازخورد منفی است، که به آن نقطه‌ی جمع میگویند.

بنابراین باید سیگنال ورودی واقعی را با استفاده از یک مقاومت ورودی (Rin) از ورودی منفی جدا کنیم. به دلیل عدم استفاده از پایه‌ی ورودی مثبت، این پایه به زمین یا ولتاژ صفر وصل می‌شود.

اما طبق قانون KCL و ویژگی‌های تقویت کننده‌ی ایده آل، ولتاژ ورودی منفی باید ولتاژ ورودی مثبت برابر باشد. بنابراین یک نقطه‌ی جمع مجازی ایجاد می‌شود. به عبارتی دیگر، تقویت کننده به تقویت کننده‌ی تفاضلی تبدیل می‌شود.

پیکربندی تقویت کننده‌ی وارونگر

به هنگام کار با تقویت کننده‌های عملیاتی، دو قاعده‌ی بسیار مهم وجود دارد که باید به خاطر بسپارید، این موارد عبارت‌اند از:

1- هیچ جریانی از پایه‌های ورودی عبور نمی‌کنند.
2- ولتاژ‌های پایه‌های ورودی همیشه برابرند.

دلیل این است که ولتاژ اتصال سیگنال ورودی و بازخورد (X)، همان ولتاژ ورودی ناوارونگر (+) است. به دلیل وجود گره‌ی زمین مجازی، مقاومت ورودی تقویت کننده برابر با مقدار مقاومت ورودی (Rin) است و بهره‌ی حلقه‌ی بسته تقویت کننده وارونگر را می‌توان با نسبت دو مقاومت خارجی تنظیم کرد.

با این حال، این دو قاعده در تقویت کننده‌های واقعی اعتبار ندارند. پس با استفاده از این دو قاعده و اصول اولیه، می‌توان معادله‌ی بهره‌ی حلقه بسته‌‌ی تقویت کننده وارونگر را به دست آورد. جریان (i)، همان طور که نشان داده شده، از شبکه‌ی مقاومت عبور می‌کند.

سپس بهره‌ی ولتاژ حلقه بسته (AV) و ولتاژ خروجی تقویت کننده‌ی وارونگر از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:

علامت منفی در معادله بیان‌گر وارونگی یا اختلاف فاز 180 درجه‌ی سیگنال خروجی نسبت به ورودی است. معادله‌ی ولتاژ خروجی نیز نشان می‌دهد که مدار به ازای بهره تقویت کننده ثابت، خطی است. این ویژگی می‌تواند برای تبدیل سیگنال کوچک مانند حسگر به ولتاژ بسیار بزرگ‌تر، بسیار مفید باشد.

یکی از کاربردهای مفید تقویت کننده‌ی وارونگر، مدار “تقویت کننده‌ی مقاومت انتقالی” است. اساس کار آن تبدیل جریان ورودی به ولتاژ خروجی است.

آن‌ها را می‌توان در پروژه‌های کم توان برای تبدیل جریان بسیار کمی که توسط یکسو کننده‌ی نوری یا دستگاه تشخیص نور و غیره تولید می‌شود، به ولتاژ خروجی قابل استفاده که متناسب با جریان ورودی است، استفاده کرد.

نمونه‌ی مدار تقویت کننده مقاومت انتقالی

در این مدار ساده، جریان تولید شده توسط یکسو کننده‌ی نوری به ولتاژ تبدیل می‌شود. مقاومت بازخورد (Rf) نقطه‌ی ولتاژ کاری را در ورودی منفی تنظیم کرده و مقدار خروجی را کنترل می‌کند.

ولتاژ خروجی از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود. همان طور که مشخص است، ولتاژ خروجی متناسب با مقدار جریان ورودی است.

V_OUT = I_S × R_f

مثال 1

بهره‌ی حلقه بسته مدار زیر برابر منفی 10 یا 20 دسی‌بل است. با جایگزینی مقادیر مقاومت ورودی و بازخورد در معادله‌ی بهره، می‌توان به مقدار بهره‌ی 20 دسی‌بل دست یافت.

G(Av)= – R_f/R_in

مثال 2

هدف مسئله، افزایش بهره‌ی مدار قبلی به مقدار 40 است. برای این کار نیاز به محاسبه‌ی مقاومت‌های جدید داریم. با فرض این که مقاومت ورودی همان 10 کیلو اهم بماند. با تنظیم رابطه‌ی بهره‌ی ولتاژ حلقه بسته، می‌توان مقدار مقاومت بازخورد را به دست آورد.

R_f = G(Av) × R_in

R_f = 400 KΩ

همچنین این مسئله را می‌توان طوری بازنویسی کرد که مقدار مقاومت بازخورد ثابت مانده و مقدار جدید مقاومت ورودی به دست آید.

نکته

نکته‌ای که باید در مورد پیکربندی تقویت کننده‌ی وارونگر بدانیم، این است که اگر مقدار دو مقاومت یکسان باشد (Rin=Rf)، در این صورت بهره‌ی تقویت کننده برابر منفی یک است. به این نوع پیکربندی، بافر وارونگر گفته می‌شود. در وبلاگ بعدی با مکمل مدار تقویت کننده عملیاتی وارونگر، یعنی تقویت کننده ناوارونگر آشنا خواهیم شد.